к оглавлению       к следующей



МЫСЛИ И РАЗМЫШЛЕНИЯ

Глава 26
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫКЛАДКИ






Круг своих познаний легко очертить, вычтя из всей суммы то, что тебе неведомо.


Многоженство было в ходу, математика же - пример многомужества!


Трудно понять тех, кто ничего не смыслит в математике, ибо они оперируют смутными понятиями.


Как показал еще Ньютон, математика кроме здравого рассудка ни в чем более не нуждается.


Ошибки в доказательствах отнюдь не противоречат здравому смыслу, но выводы из них, порою, не лезут ни в какие ворота!


Сказать по совести, бесконечно малые величины не поддаются никакому воображению!


Следуя за Декартом, прихожу к выводу, что математик находится с реальным миром в отношении предположения и допущения.


Математические утверждения достигают большой общности путем выделения сути предмета исследования и распространения ее на все похожие предметы.


Из всех возможных методов попытка выдать недействительное за желаемое действует наиболее безотказно.


Лейбниц еще раз подтвердил мысль о том, что необходимость в математике, увы, встречается гораздо чаще, нежели ее достаточность в действительности.


Из общих соображений следует только желаемое, но отнюдь не действительное.


Лаплас полагал, что факты - лучшие аргументы, но в математике и они не могут заменить доказательства.


Прямое часто доказывается тем. что утверждается обратное, но в математике последнее должно быть неверно.


Противоположности в математике сходятся, но очень медленно и неохотно, а после встречи немедленно расходятся.


Только стараниями Кеплера планеты перешли на эллиптические орбиты, и более в нашей опеке не нуждаются!


Доказательства от противного противны природе человеческой, ибо полученные утверждения, обычно, не сулят ничего хорошего.


Для невежды никакие доказательства не являются достаточными, посему и необходимость таковых сомнительна.


В математике, как, впрочем, и в некоторых других местах, аргументы могут принимать любые значения.


Многие математики на опыте убедились, что раскладывать в ряд много труднее, нежели раскладывать по полочкам, ибо приходится бегать из конца в конец бесконечности.


Желающие испытать себя в математике могут начать прямо с нуля, доказав его существование и единственность...


Единственность редко исчерпывает существование, однако может оказаться вполне достаточной, хотя и малопривлекательной.


Все аксиомы истинны, однако же многие друг другу противоречат.


Не стану бросать камень в Пифагора, но многие теоремы доказываются, чтобы другим неповадно было, иные же - вопреки всеобщему мнению, либо кому-то во вред.


Леммами в математике называются самостоятельные утверждения, справедливость коих, сама по себе, никого не беспокоит, но крайне необходима для соблюдения общего порядка в рассуждениях.


Даже мнимые величины могут содержать в себе реальный смысл.


Аристотель первым заметил, что, вопреки математике, деление организмов приводит лишь к умножению числа оных.


Круглые числа умножаются нулями, прочие же - немалыми усилиями.


Не стоит лишний раз умножать числа - их и так уже наплодили достаточное количество.


Впечатляют результаты Эйлера, из коих следует, что простые числа не так просты. как это кажется с первого взгляда.


Попытки разделить простые числа обречены на провал, ибо точное их количество до сих пор неизвестно, как неизвестно и натуральное число желающих ими овладеть.


Иррациональные числа весьма поэтичны, но бесполезны с точки зрения рационального использования, ибо до конца никому не известны.


Числа со степенями напоминают важных персон, и вызывают у многих несведущих в математике приятные ассоциации.


Без гербовой печати никакое действительное число официально таковым не является, все же прочие и вовсе не имеют значения.


Со времен Кардано квадратные корни наполняют юные умы радикализмом в отношении правил их вычисления.


Кубические корни наполняют классные журналы неудовлетворительными отметками.


Как показал Галуа на собственном примере, политические уравнения не имеют решения в радикалах.


Интересно, что множество подмножеств пустого множества отнюдь не пусто, однако, никто не может точно указать, что именно оное содержит, кроме самомнения.


И еще одно забавное утверждение: мощность континуума имеет только множество точек пространства с конечной метрикой, все же иные пространства несопоставимы с нашими мерками.


Не вызывает сомнения, что дважды два - четыре, но хочется порою чего-то большего...


В отношении Создателя пока не доказана ни единственность, ни даже существование...


Математика - то единственное, что уравнивает человека с Богом, ибо только она позволяет нам творить новые миры безопасным образом.





к оглавлению       к следующей